Errores y dificultades en la comprensión de conceptos estadísticos

Cuando estamos enfrentados a nuevos conocimientos, estos son realmente aprendidos y/o significativos para nosotros cuando los podemos relacionar con los que ya poseemos, ¿Pero qué pasa cuando los conocimientos antiguos, que creemos que son correctos, realmente no lo son? ¿Qué conflictos presenta en el individuo darse cuenta que lo que creía que era lo correcto, realmente no lo es? Trataré de responder estas preguntas, pero focalizándome en el área de la estadística.

La adquisición precaria o errada de conocimientos de un alumno, es provocada por la existencia de obstáculos o dificultades en él. Estos obstáculos son de tres orígenes:

a) Origen ontogénico (a veces llamados obstáculos psicogenéticos): son debidos a las características del desarrollo del niño. Por ejemplo, para comprender la idea de probabilidad se requiere el razonamiento proporcional.

b) Origen didáctico: resultan de las elecciones didácticas hechas para establecer la situación de enseñanza. Por ejemplo, la introducción de un nuevo simbolismo, cuando realmente los estudiantes necesitan trabajar con ejemplos concretos.

c) Origen epistemológicos: relacionados intrínsecamente con el propio concepto y presentan en las diferentes definiciones del significado de la probabilidad (clásica, frecuencial, subjetiva) que mostraron en su día la necesidad de una definición axiomática.

El mayor porcentaje de responsabilidad de la existencia de estos obstáculos en los alumnos, la poseen los docentes y el gobierno. El docente porque puede que no domine totalmente el tema, por falta de preparación del profesional, puesto que como había mencionado anteriormente en otro comentario, la estadística es una ciencia relativamente nueva, y gracias a la tecnología está en constante evolución, además, puede que el profesor aplique métodos ineficaces de enseñanza, lo que provocará en el alumno: no aprender la totalidad del contenido, adquirir significados errados lo que le llevará a confusiones futuras, entre otras cosas. Y el gobierno te preguntarás, pues el gobierno es el encargado de la planificación de los contenidos mínimos obligatorios que deberán aprender los niños, y en nuestro caso, la estadística es enseñada a una edad muy tardía, por lo que el alumno no alcanzará el límite de sus habilidades.
En el caso de los alumnos que adquieran de forma errada los contenidos o materia, por x motivos, que este relacionada con la estadística, más adelante, creo yo, que cuando se le presente el contenido, concepto o significado correcto tendrá una reacción de rechazo a este, puesto que eso, refiriéndome al contenido, no es lo que él entendía y comprendía, por ende, se sentirá confundido, y esta confusión conllevará a un posible fracaso educativo.

¿Qué será necesario hacer para que los niños y jóvenes no tengan este tipo de problemas? Pues bien, yo les he entregado algunos datos que les puede servir de algo para responder la interrogante, ahora lo demás queda en sus manos.



Los obstáculos fueron obtenidos del texto “Errores y dificultades en la comprensión de los conceptos estadísticos elementales”, C. Batanero, J.D. Godino, D.R. Green, P. Holmes y A. Vallecillos.

Taller N° 2

En las clases anteriores, específicamente el 12 y 13 de septiembre estuvimos trabajando en un taller designado por la profesora que dicta el curso (didáctica estadística), este trabajo era basado en resolver algunos ejercicios sobre estadística y probabilidad extraídos de libros de textos escolares chilenos, clasificarlos dependiendo su nivel de dificultad, verificar si los enunciados eran suficientemente comprensibles y precisos, entre otras cosas. Lo interesante de este ejercicio es que nos permitió experimentar con los dos roles existentes en la sala de clases, me refiero al de alumno (principalmente de secundaria) y el de profesor. Ustedes se preguntaran ¿y en qué momento del trabajo empatizaron con los roles antes mencionados?, pues bien, en el rol del alumno estuvimos cuando debimos resolver los ejercicios planteados, eso sí, para ello era necesario tener interiorizados algunos conceptos básicos de la materia, los cuales eran: media, moda, los distintos tipos de gráficas, aleatoriedad y probabilidad. Honestamente, reconozco que si retrocediera en el tiempo al momento en que era un alumno de secundaria, estoy totalmente seguro de que me hubiera sentido muy confundido e incluso en algunos momentos totalmente nulo de cómo poder realizar los ejercicios. Esto no es porque hubiera sido un mal alumno, sino que obtuve una mala preparación sobre el tema. Lo malo de esto está en que estoy seguro de que no solo a mí me hubiera pasado, ¿Por qué tan seguro se preguntarán?, lo que pasa es que, el problema se encuentra en que la estadística es una ciencia muy nueva, y como consecuencia los profesores, comúnmente más antiguos, no se han preocupado de especializarse o actualizarse al respecto, por ende sus alumnos no adquieren la totalidad de contenidos que debieran.
En el rol del profesor estuvimos cuando realizamos el análisis y enjuiciamiento de los enunciados planteados para los ejercicios. Mi opinión sobre este tema es que son precisos y comprensibles, siempre y cuando, como dije anteriormente, el alumno posea interiorizados los conceptos básicos de la materia. Lo bueno es que en los últimos años se ha ido perfeccionando el estilo de proponer los ejercicios en los textos escolares, facilitándoles así el entendimiento del problema a todos los alumnos ¿Pero será suficiente mejorar los textos o también hay que exigirle a los docentes un perfeccionamiento sobre el tema? Lo que si se es que no hay libro que reemplace a un buen pedagogo.

¿Es adecuada la enseñanza de la estadística?

En la actualidad la estadística se ha consolidado en el mundo de las ciencias como una de las más necesarias e importantes para el hombre, puesto que si queremos tomar una decisión y no sabemos si realmente es la mas conveniente, gracias a la estadística, tendremos la posibilidad de realizar un estudio o investigación con el cual podremos respaldar la decisión que tomemos.

El problema de la actualidad es que no tenemos interiorizados los mismos conocimientos sobre la estadística, esto ocurre porque es una ciencia nueva que está en proceso de evolución constante, esto es por el rápido y sostenido incremento en el poder de cálculo de la computación desde la segunda mitad del siglo XX ( http://es.wikipedia.org/wiki/Estad%C3%ADstica), provocando así que las personas involucradas en el tema (profesores, técnicos estadísticos, otros) deban especializarse a la par con respecto a dicha evolución. Lamentablemente en algunas ocasiones esto no ocurre, provocando así que los conocimientos de estos individuos y de los cuales tienen implicancias se vuelvan obsoletos. Por ejemplo, si uno de estos individuos fuera un profesor, los perjudicados, aparte de él, serían sus alumnos, puesto que ellos adquirirían posiblemente definiciones o contenidos que hayan sido modificados y/o actualizados, provocando en ellos, los educandos, una adquisición de conocimientos errados o diferentes a los actuales.

Como dijimos, la estadística está en plena evolución y además es una ciencia relativamente nueva, por lo último no existen muchos métodos para enseñar esta ciencia, provocando así, en el ámbito de la educación, la creación constante de nuevas técnicas o tácticas de enseñanza para los alumnos.
Al menos, últimamente ha aumentado en la sociedad el interés y la preocupación sobre como enseñar a los jóvenes la estadística. Para ello se han desarrollado varias herramientas que son posibles de utilizar en una sala de clases, en lo general, estas son softwares educativos, pero para su óptima utilización es necesario tener un conocimiento anexo a lo normal con respecto a la computación. Esto provoca que los profesores, comúnmente los que no poseen conocimientos informáticos muy avanzados, prefieran ahorrarse el problema de enseñar la estadística de una manera más didáctica, por lo que posiblemente enseñaran este tema a modo vista de pájaro, se saltaran la instrucción de esta dejándola para el último o simplemente no lo enseñan. Como consecuencia de esto, los alumnos obtendrán un conocimiento muy básico o simplemente no lo tendrán.

Entonces ¿será necesario poner énfasis sobre los métodos de como enseñar la estadística a nuestros alumnos, o esto no tiene mayor importancia?

¿Es la Estadística una rama o subsector perteneciente a las Matemáticas?

Analicemos de donde surge la Estadística para ver si podemos darle alguna respuesta a la interrogante que se nos ha presentado.

Los comienzos de la Estadística pueden ser hallados en el antiguo Egipto, cuyos faraones lograron recopilar, hacia el año 3050 antes de Cristo, prolijos datos relativos a la población y la riqueza del país.

Como podemos ver, la Estadística es tan antigua como la escritura, pero en esos tiempos (3050 a.C.) era catalogada sólo como una herramienta y no una ciencia, como es considerada hoy en día.

Un dato importante es que, en el período del 1800 al 1820 se desarrollaron dos conceptos matemáticos fundamentales para la teoría Estadística; la teoría de los errores de observación, aportada por Laplace y Gauss; y la teoría de los mínimos cuadrados desarrollada por Laplace, Gauss y Legendre.

Analicemos que datos hemos recopilado hasta el momento. Sabemos que la Estadística es tan antigua como la escritura, y que los conceptos fundamentales de ella fueron desarrolladas por matemáticos. Entonces ¿pertenece o no las Matemáticas? Al igual que yo, aún no debes tener una idea muy clara. Entonces prestemos atención a las palabras de Huntsberger: "La palabra estadística a menudo nos trae a la mente imágenes de números apilados en grandes arreglos y tablas, de volúmenes de cifras relativas a nacimientos, muertes, impuestos, poblaciones, ingresos, deudas, créditos y así sucesivamente". Al parecer Huntsberger tiene razón, comunmente la palabra estadística la relacionamos con números, cálculos y resultados. Pero se nos olvida que estos son solo procedimientos mecánicos. ¡La Estadística es mucho más que sólo números apilados, cálculos y gráficos!. Es un estudio, el cual se obtiene mediante una colección de datos, un estudio de ellos, e interpretación de los mismos.

Supongo que piensas lo mismo que yo, la Estadística depende de las Matemáticas, me refiero a que estas son un "medium" para alcanzar los resultados. Pero ¿será suficiente esto para enmarcar la Estadística dentro de las Matemáticas? Al menos yo, no lo creo, puesto que si fuera así: la Física, la Química y todas las ciencias que dependen de los cálculos matemáticos se considerarían ramas o subsectores de las Matemáticas, y eso, no es verdad.

Los datos históricos fueron obtuvidos de la siguiente web http://www.eumed.net/cursecon/libreria/drm/1a.htm

Las palabras de Huntsberger fueron obtuvidas de la siguiente web http://www.eumed.net/cursecon/libreria/drm/cap1.pdf

Datos Personales

Hola, mi nombre es Elías Humberto Torres Guzmán, soy de la ciudad de San Carlos, pertenesco a la carrera Pedagogía en educación Matemática (3º año), y espero poder responder al 100% con la asignatura.